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大学物理刚体问题一根长为L,质量为M的均匀细杆可绕通过其一端的光滑水平轴O转动,现使该杆从水平位置由静止开始自由下落,则此杆转动到竖直位置时的角速度为?(麻烦写一下过程)
1人问答
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问题描述:

大学物理刚体问题

一根长为L,质量为M的均匀细杆可绕通过其一端的光滑水平轴O转动,现使该杆从水平位置由静止开始自由下落,则此杆转动到竖直位置时的角速度为?(麻烦写一下过程)

葛人飞回答:
  对于与O点距离为r,长度为Δr的一小段而言   v=ωr   m=MΔr/L   mv^2/2=M(ω^2)(r^2)Δr/2   对此在[0,L]上求定积分,得Ek=M(ω^2)(L^2)/6   重力势能=MgL/2   ω=根号下(3g/L)
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