(2014•浙江模拟)如图甲所示,两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u,金属板间电场分布均匀、板外空间无电场,板长L=0.2m,板间距离d=0.1m,在金属板右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场左边界MN与两板中线OO′垂直,磁场的宽度D=10cm.现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子的速度v0=105m/s,比荷qm=108C/kg,重力忽略不计,在每个粒子通过电场区域的极短时间内,电场可视为恒定不变.求:
(1)带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压;
(2)为了使带电粒子不从磁场右边界射出,匀强磁场磁感应强度的最小值B;
(3)若进入磁场的带电粒子都从左边界穿出磁场,试证明:任意时刻从电场射出的带电粒子,进入磁场时在MN上的入射点和穿出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值.