如图所示,在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根足够长的平行光滑金属轨道cd、ef固定在水平面内,相距为L,轨道左端c、e间连接一阻值为R的电阻.将一质量为m的导体棒ab垂直于cd、ef放在轨道上,与轨道接触良好.轨道和导体棒的电阻均不计.
(1)导体棒ab沿轨道以速度v向右做匀速运动.t=0时,磁感应强度为B0,此时ab到达的位置恰好使cabe构成一个边长为L的正方形.为使闭合电路中不产生感应电流,求从t=0开始,磁感应强度B随时间t变化的关系式.
(2)如果匀强磁场的磁感应强度B保持不变,为使导体棒ab沿轨道以速度v向右做匀速运动,需对导体棒ab施加一个水平向右的外力F.
a.求外力F的大小;
b.通过公式推导验证:在△t时间内,外力F对导体棒ab所做的功W等于电路获得的电能E电,也等于电阻R中产生的焦耳热Q.