1(1){ß/ß=π/4+2κπ,κ属于z}-4π/7,π/4,9π/4
(2){β/β=-2π/3+2kπ,k属于z}-2π/3,4π/3,10π/3
(3){β/β=-12π/5+2κπ,k属于z}-8π/5,2π/5,12π/5
(4){β/β=2kπ,k属于z}-2π,0,2π
2周长约为44㎝;面积约为1.1×10²㎝.
(可先将角度转化成弧度,再利用弧度制下的弧长公式和面积公式求解).
3⑴负⑵正⑶负⑷正
(将角的弧度数转化成含有π形式或度,在判断)
4当θ为第一象限时,sinθ=根号15/4tanθ=根号15
当θ为第四象限时,sinθ=-根号15/4tanθ=-根号15
(先求sinθ值,再求tanθ值)
5当χ为第一象限角时,tanχ=2,cosχ=根号5/5,sinχ=2倍的根号5/2
当χ为第二象限角时,tanx=2,cosx=-根号5/5,sinx=-2倍的根号5/5
6cos4a
(现将原式变为sin²a(sin²a-1)+cos²a.)
7左边=2-2sina+2cosa-2sina·cosa
=1+sin²a+cos²a-2sina+2cosa-2sin·cosa
=右边
左边=sin²a·(1-sin²β)+sin²β+cos²a·cos²β
=cos²β·(sin²a+cos²a)+sin²β
=1=右边
8⑴5/7⑵3/10⑶8/5
(第二题可由sin²a比cos²a=tan²a=9,得到cos²a=1/10,所以
sina·cosa=tana·cos²a=3/10)
9⑴0⑵1.0771
10当a为第一象限角时,cos(2π-a)=根号3/2
当a为第二象限角时,cos(2π-a)=-根号3/2
当a为第一象限角时,tan(a-7π)=根号3/3
当a为第二象限角时,tan(a-7π)=-根号3/3
11⑴tan1111°=0.601,sin378°21′=0.315,cos642.5°=0.216
⑵sin(-879°)=-0.318,tan(-33π/8)=-0.414,cos(-13π/10)=-0.588
⑶sin3=0.141,cos(sin2)=0.614
(本题的要求是先估计各三角函数值的大小,再求值)
12x7π/65π/44π/33π/27π/411π/6
sinx-1/2-根号2/2-根号3/2-1-根号2/2-1/2
cosx-根号3/2-根号2/2-1/20根号2/2根号3/2
tanx根号3/3-1根号3不存在-1-根号3/2
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