【几题双曲线方程题目.本人数学基础不是很好,请教大家几题（最好能说下理由）谢谢了!（1）下列双曲线,离心率a=根号6/2的是（）(好象C和D的离心率都一样啊!）a.x^2/16-y^2/4=1b.x^2/4-y^2/16】
1人问答
问题描述：
几题双曲线方程题目.
本人数学基础不是很好,请教大家几题（最好能说下理由）谢谢了!
（1）下列双曲线,离心率a=根号6/2的是（）(好象C和D的离心率都一样啊!）
a.x^2/16-y^2/4=1b.x^2/4-y^2/16=1
c.x^/2-y^2=1d.x^2-y^2/2=1
（2）将双曲线4x^2-9y^2=36的实轴变虚轴,虚轴边实轴,所得双曲线纺车是（）
a.-(x^2/9)+y^2/4=1b.-(x^2/4+y^2/16=1
c.x^2/4-y^2/9=1d.x^2/9-y^2/4=1
(3)已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐进线互相垂直,则其离心率是（）
a.2b.根号2c.2根号2d.根号3
2.求适合下列双曲线的标准方程.
(1)离心率e=根号3,求过点P(2根号3,-4)
(2)求一个焦点坐标是(-10,0),一条渐近线方程是3x+4y=0的双曲线标准方程.
陈蔼祥回答：
1、a.x^2/16-y^2/4=1→√
a^2=16→a=4
b^2=4则c^2=a^2+b^2=20→c=2√5
e=c/a=√5/2
b.x^2/4-y^2/16=1
a^2=4→a=2
b^2=16则c^2=a^2+b^2=20→c=2√5
e=c/a=√5
c.x^2/2-y^2=1
a^2=2→a=√2
b^2=1则c^2=a^2+b^2=3→c=√3
e=c/a=√6/2
d.x^2-y^2/2=1
a^2=1→a=1
b^2=2则c^2=a^2+b^2=3→c=√3
e=c/a=√3
所以选C
2、4x^2-9y^2=36
化为标准式
x^2/9-y^2/4=1
实轴变虚轴,虚轴边实轴
x^2/4-y^2/9=1
所以选C
3、两条渐进线互相垂直
则a=b
c^2=2a^2→c^2/a^2=2
所以离心率e=√2
所以选B
4、求适合下列双曲线的标准方程.
(1)离心率e=根号3,求过点P(2根号3,-4)
设方程为
x^2/a^2-y^2/b^2=1
e=√3→c^2/a^2=3
c^2=a^2+b^2=3a^2→b^2=2a^2
过点P(2根号3,-4)
12/a^2-16/2a^2=1
a^2=4
b^2=8
所以方程为x^2/4-y^2/8=1
有两个答案
y^2/10-x^2/20=1
2)求一个焦点坐标是(-10,0),一条渐近线方程是
3x+4y=0的双曲线标准方程
另一个焦点（10,0）焦点在x轴上
设方程为
x^2/a^2-y^2/b^2=1
3x+4y=0→b/a=3/4c=10
a^2+b^2=100
a^2=64
b^2=36
所以方程为
x^2/64-y^2/36=1
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 