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【证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1),(n>=1),用数学归纳法点做啊】
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问题描述:

证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1),(n>=1),用数学归纳法点做啊

桂宁回答:
  构造函数y=1/x则上式表示(n-1)个小矩形面积的积,比如1/2代表区间[2,3]上以1/2为宽的小矩形又y=1/x是[1,正无穷)上的凹函数故上式>积分(n,1)dx/x=lnn(注意积分上限是n不是n-1)又lnn-ln((n+1)/2)=ln[2n/(n+1)]...
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