三题组合数学(有关鸽笼原理)
(1)A是{1,2,3,...,2n}是任意n+1个数,试证A中至少存在一对a,b.使得
a|b
(2)A是{1,2,3,...,2n}是任意n+1个数,试证A中至少存在一对a,b.使得
a与b互素
(3)n是大于等于3的奇数,则下列数的集合:
{2-1,2^2-1,...,2^(n-1)-1}
是存在一数b使得
n|b;