已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），且x∈[，π]．（1）求及；（2）求函数f（x）=+||的最大值，并求使函数取得最大值时x的值．
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问题描述：
已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），且x∈[，π]．
（1）求及；
（2）求函数f（x）=+||的最大值，并求使函数取得最大值时x的值．
田新广回答：
（1）∵向量=（cos，sin），=（cos，-sin），且x∈[，π]．
∴=
=cos2x，
=
=
=2|cosx|，
∵，
∴cosx＜0．
∴||=-2cosx．
（2）f（x）=+||
=cos2x-2cosx
=2cos2x-2cosx-1
=2（cosx-）2-，
∵x∈，
∴-1≤cosx≤0，…（13分）
∴当cosx=-1，即x=π时，fmax（x）=3．
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