在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且BC−→−=3CD−→−，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若AO−→−=xAB−→−+(1−x)AC−→−，则x的取值范围是（）。A.(0,12)B.(0,13)C.(−12,0)D.(−13,0)
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问题描述：
在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且BC−→−=3CD−→−，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若AO−→−=xAB−→−+(1−x)AC−→−，则x的取值范围是（ ）。A.(0,12)B.(0,13)C.(−12,0)D.(−13,0)
林晓强回答：
本题主要考查平面向量的加法，减法及几何意义。根据平面向量的运算法则，AO−→−=xAB−→−+(1−x)AC−→−=x(AO−→−+OB−→−)+(1−x)(AO−→−+OC−→−)=AO−→−−xBC−→−+OC−→−，所以−xBC−→−+OC−→−
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