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【如图,一空间四边形ABCD的对边AB与CD,AD与BC都互相垂直,用向量证明:AC与BD也互相垂直.____】
1人问答
问题描述:

如图,一空间四边形ABCD的对边AB与CD,AD与BC都互相垂直,用向量证明:AC与BD也互相垂直.

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宋伟回答:
  【分析】将用,来表示;用,表示;利用向量的运算律及向量垂直的数量积为0求出;判断出垂直.   证明:=   =   =   =   故AC与BD互相垂直.   【点评】本题考查向量垂直的充要条件、向量的运算法则、向量的运算律利用想向量垂直判断线垂直.
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