在数列{an}中,若对任意正整数n,a1+a2+…+an=2的n次方减一,则a1的平方+a2的平方+…+an的平方=
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问题描述：
在数列{an}中,若对任意正整数n,a1+a2+…+an=2的n次方减一,则a1的平方+a2的平方+…+an的平方=
范贤德回答：
Sn=a1+a2+...+an=2^n-1
1.n=1时,a1=S1=2-1=1
2.n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1),a1=1符合
故an=2^(n-1)
数列是a1=1,q=2的等比数列,则an^2=4^(n-1),{an^2}是一个a1^2=1,Q=4的等比数列
故Tn=a1^2+...+an^2=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
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