当前位置 :
四个连续自然数的积加1一定是个完全平方数是证明题
1人问答
问题描述:

四个连续自然数的积加1一定是个完全平方数

是证明题

李沫回答:
  证明:设这四个数是x,(x+1),(x+2),(x+3)   x(x+1)(x+2)(x+3)+1   =[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1   =(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1   =(x^2+5x+4)(x^2+5x+4)+2(x^2+5x+4)+1   =(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1   =(x^2+5x+4+1)^2   =(x^2+5x+5)^2   故:四个连续自然数的积加1一定是个完全平方数
数学推荐
最新更新
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞