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【小强在学习中发现:1乘以2乘以3乘以4再+1=25=5的平方,2乘以3乘以4乘以5再+1=121=11的平方,3乘以4乘以5乘以6再+1=361=19的平方,.......................】
6人问答
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问题描述:

小强在学习中发现:

1乘以2乘以3乘以4再+1=25=5的平方,

2乘以3乘以4乘以5再+1=121=11的平方,

3乘以4乘以5乘以6再+1=361=19的平方,.........................

根据下述规律,小强猜出”任意四个连续的正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”这个结论:小强得出这个结论是否正确,如果正确请你证明这个结论;如果不正确,请说明理由.

方国才回答:
  正确
屈延文回答:
  正确。   设四个连续正整数依次为n,(n+1),(n+2),(n+3),   n(n+1)(n+2)(n+3)+1   =(n²+3n)(n²+3n+2)+1   =(n²+3n+1)²-1+1   =(n²+3n+1)²是完全平方数。证毕。
史永丽回答:
  正确!!
曲永印回答:
  正确
孙明玮回答:
  en
明英回答:
  正确。   设四个连续正整数依次为n,(n+1),(n+2),(n+3),   n(n+1)(n+2)(n+3)+1   =(n²+3n)(n²+3n+2)+1   =(n²+3n+1)²-1+1   =(n²+3n+1)²是完全平方数.
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