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那个按迈克劳林展开的话是怎么想到的?展开过程用到数学归纳法有没有简单方法
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问题描述:

那个按迈克劳林展开的话是怎么想到的?展开过程用到数学归纳法有没有简单方法

唐同诰回答:
  几种基本初等函数的Maclaurin展开式本质上是用归纳法算出来的,以后就要当结论背出来,因为这些标准展开式经常要用,不要每次再临时推导.   有了几个基本初等函数的Maclaurin展开式之后,其它初等函数的Maclaurin展开式一般通过运算来获得,比如说f(x)=x*sinh(x),只要知道e^x的展开式就够了.   至于幂级数求和,首先仍然是要对几个基本的展开式熟悉,然后还要配合逐项积分、逐项求导、乘上x^k或x^{-k}这几项技术,比较简单的问题就能应付了.
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