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f(x)=(sinx+cosx)/(sinx+tanx)+(tanx+cotx)/(cosx+tanx)+(sinx+cosx)/(cosx+cotx)请写出方法,好么,算我可以算的,只要点拨一下x∈(0,π/2),求最小值(前面忘打了)
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问题描述:

f(x)=(sinx+cosx)/(sinx+tanx)+(tanx+cotx)/(cosx+tanx)+(sinx+cosx)/(cosx+cotx)

请写出方法,好么,算我可以算的,只要点拨一下

x∈(0,π/2),求最小值(前面忘打了)

刘三阳回答:
  把tanx=sinx/cosx   cotx=cosx/sinx   代入,通分,就可以算了
陈立勇回答:
  我带进去了,可是算不出来啊,帮我把第一步列出来行么
刘三阳回答:
  f(x)=(sinx+cosx)/(sinx+tanx)+(tanx+cotx)/(cosx+tanx)+(sinx+cosx)/(cosx+cotx)   =(sinx+cosx)/(sinx+sinx/cosx)+(sinx/cosx+cosx/sinx)/(cosx+sinx/cosx)+(sinx+cosx)/(cosx+cosx/sinx)   =(sinxcosx+cos^2x)/(sinxcosx+sinx)+1/(sinxcos^2x+sin^2x)+(sin^2x+sinxcosx)/(sinxcosx+cosx)   确实没法算啊
陈立勇回答:
  那然后怎么办啊
刘三阳回答:
  没办法,怀疑题目有问题
陈立勇回答:
  额,我书上就是这么写的
刘三阳回答:
  那我再想想
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