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设a>0且a≠0,函数f(x)=12x2−(a+1)x+alnx.(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在(3,f(3))处切线的斜率;(2)求函数f(x)的极值点.
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问题描述:

设a>0且a≠0,函数f(x)=12x2−(a+1)x+alnx.

(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在(3,f(3))处切线的斜率;

(2)求函数f(x)的极值点.

姜文东回答:
  (1)由已知x>0(2分)当a=2时,f′(x)=x−3+2x(4分)所以f′(3)=23,曲线y=f(x)在(3,f(3))处切线的斜率为23,(6分)(2)f′(x)=x−(a+1)+ax=x2−(a+1)x+ax=(x−1)(x−a)x(8分)由f'(x)=0得x=1或...
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