若函数f（x）在R上满足f（x）=ex+x2-x+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是（）A．y=2x-1B．y=3x-2C．y=x+1D．y=-2x+3
1人问答
问题描述：
若函数f（x）在R上满足f（x）=ex+x2-x+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是（）
A．y=2x-1
B．y=3x-2
C．y=x+1
D．y=-2x+3
林郭安回答：
∵f（x）=ex+x2-x+sinx，
∴f′（x）=ex+2x-1+cosx，f（0）=1
∴函数f（x）=ex+x2-x+sinx在点P（0，1）处的切线的斜率为：k=e0+0-1+cos0=1，
∴函数f（x）=ex+x2-x+sinx在点P（0，1）处的切线的方程为：y=x+1，
故选C．
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