已知函数f(x)=lnx-2x2+3x.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)证明:存在m∈(1,+∞),使得f(m)=f(12);
(Ⅲ)记函数y=f(x)的图象为曲线Γ.设点A(x1,y1),B(x2,y2)是曲线Γ上的不同两点.如果在曲线Γ上存在点M(x0,y0),使得:①x0=x1+x22(a∈R);②曲线Γ在点M处的切线平行于直线AB,则称函数f(x)存在“中值伴随切线”,试问:函数f(x)是否存在“中值伴随切线”,请说明理由.