1.设十位数的数字是X,个位数的数字是Y,
因为个位数字比十位数大3,
所以Y=3+X
又因为交换这个两位数个位数字与十位上数字的位置后,得到的两位数与元两位数和是55,
即10X+Y+10Y+X=55
所以10X+3+x+10(3+X)+X=55
解得X=1
所以Y=1+3=4
所以原来的两位数是14.
2.设另外两个锐角的度数为X,Y
则,X-Y=10
80+X+Y=180
解得,X=55,Y=45
所以另外两个锐角的度数为55和45度.
3.因为关于X,y的方程组①5x+ay=10②3x-by=8的解是x=4和y=3,
所以将x=4和y=3代入上式,得a=-10/3,b=4/3
将a=-10/3,b=4/3代入①5(m+n)+a(m-n)=16②3(m+n)-b(m-n)=8
即5(m+n)-10/3(m-n)=16
3(m+n)-4/3(m-n)=8
解得m=-2/5,n=2
4.(1)
4分之x+3分之y=3分之4①
5(x-9)=6(y-2)②
①式方程两边同乘以12,得,3X+4Y=16③
将②式化简得5X-6Y=33④
③*3与④*2联立,
解得,X=6,Y=-1/2
(2)
2(x-150)=5(3y+50)①
10%×x+6%×y=8.5%×800②
原式化简得2X-15Y=550③
10X+6Y=6800④
③式*5为10X-75Y=2750⑤
④-⑤为81Y=4050
所以Y=50
则,X=(550+15*50)/2=650
所以,解得,X=650,Y=50