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f（x）在[1，+∞）可导，f（1）=1...>
f（x）在[1，+∞）可导，f（1）=1且f′（x）=1x2+f2(x)，证limx→+∞f（x）存在且极限小于1+π4．
1人问答
问题描述：

f（x）在[1，+∞）可导，f（1）=1且f′（x）=1x2+f2(x)，证limx→+∞f（x）存在且极限小于1+π4．

蔡锷回答：
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　　证明：∵f（x）-f（1）=f′（x）（x-1） 　　∴f（x）=x−1x
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