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【已知函数f（x）=∫x−a（12t+4...>
【已知函数f（x）=∫x−a（12t+4a）dt，F（a）=∫10[f（x）+3a2]dx，求函数F（a）的最小值．】
1人问答
问题描述：

已知函数f（x）=∫ x

−a

（12t+4a）dt，F（a）=∫ 1

0

[f（x）+3a2]dx，求函数F（a）的最小值．

黄宏伟回答：
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　　f（x）=∫ x−a（12t+4a）dt=(6t2+4at)|x−a=6x2+4ax-6a2+4a2=6x2+4ax-2a2，则F（a）=∫ 10[f（x）+3a2]dx=∫ 10[6x2+4ax-2a2+3a2]dx=∫ 10[6x2+4ax+a2]dx=(2x3+2ax2+a2x)|10=a2+2a+2=（a+1）2+...
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