一道抛物线的数学题,已知抛物线y^2=2x,点A（0,1）,试求过A且与抛物线只有一个公共点的直线方程.
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问题描述：
一道抛物线的数学题,
已知抛物线y^2=2x,点A（0,1）,试求过A且与抛物线只有一个公共点的直线方程.
李红娟回答：
设y=k*x+b
y^2=2*x
且过点A(0,1)代入式得:
b=1
将式代入式得:
(k*x+1)^2=2*x即
（k*x)^2+(2*k-2)*x+1=0的判别式等于零
即：
(2*k-2)^2-4*k^2=4*k^2-8*k+4-4*k^2
=-8*k+4
=0
即：2*k-1=0得
k=1/2
所以那个直线方程为
y=0.5*x+1
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