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已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,万有引力常量为G.若月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,求:(1)月球的质量?(2)月球绕地球运动的轨道半径?
1人问答
问题描述:

已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,万有引力常量为G.若月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,求:(1)月球的质量?(2)月球绕地球运动的轨道半径?

黎铁军回答:
  (GMm)/R²=mg(GMm)/R²=m4π²/T²×R   由此得Gm/R²=gGM/R³=4π²/T²   再结合给出的比例关系易得月球绕地球半径为(gR²T²/4π²)开3次根号
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