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已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/64=1两个焦点,P是椭圆上一点,求|PF1|×|PF2|最大值
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问题描述:

已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/64=1两个焦点,P是椭圆上一点,求|PF1|×|PF2|最大值

李晓磊回答:
  a2=100   a=10   设PF1=m,PF2=n   则m+n=2a=20   m>0,n>0   所以m+n≥2√mn   2√mn≤20   mn≤100   所以最大值=100
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