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设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=?这该怎么解答啊?是2011高考大纲全国卷的试题

程树纲回答：

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　　S(k＋2)＝(k＋2)＋(k＋2)(k＋1)＝(k＋2)^2 　　Sk＝k＋k(k－1)＝k^2 　　∴S(k＋2)－Sk＝24 　　即(k＋2)^2－k^2＝24 　　解得k＝5

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